Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} - 10 y + 24}{96 - 6 y^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} - 10 y + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 6, - 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{96 - 6 y^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $96 - 6 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $96$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16) - 6 y^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6 y^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16) + 6 (- y^{2})}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 (16) + 6 (- y^{2})$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (16 - y^{2})}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (4^{2} - y^{2})}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4$ dan $b = y$ .

$\frac{(y - 6) (y - 4)}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $y - 4$ dan $4 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y) - 4)}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $- 1 (4)$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y) - 1 (4))}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- y) - 1 (4)$ .

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (4 - y)}$

Langkah 3.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (- y + 4)}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 6) (- 1 (- y + 4))}{6 (4 + y) (- y + 4)}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y - 6) \cdot (- 1)}{6 (4 + y)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $y - 6$ .

$\frac{- 1 \cdot (y - 6)}{6 (4 + y)}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{y - 6}{6 (4 + y)}$