Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} + 6 y - 16}{y^{2} - 4 y + 4}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} + 6 y - 16$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 16$ dan jumlahnya $6$ .

$- 2, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 4}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 4 y + 2^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 y = 2 \cdot y \cdot 2$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 2 + 2^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 2$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{{(y - 2)}^{2}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y - 2$ dari ${(y - 2)}^{2}$ .

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 2) (y + 8)}{(y - 2) (y - 2)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 8}{y - 2}$