Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2} + 11 y + 28}{y^{2} + 14 y + 49}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} + 11 y + 28$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $28$ dan jumlahnya $11$ .

$4, 7$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y + 4) (y + 7)}{y^{2} + 14 y + 49}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{(y + 4) (y + 7)}{y^{2} + 14 y + 7^{2}}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(y + 4) (y + 7)}{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 7$ .

$\frac{(y + 4) (y + 7)}{{(y + 7)}^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $y + 7$ dan ${(y + 7)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y + 7$ dari $(y + 4) (y + 7)$ .

$\frac{(y + 7) (y + 4)}{{(y + 7)}^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y + 7$ dari ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 4)}{(y + 7) (y + 7)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 7) (y + 4)}{(y + 7) (y + 7)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 4}{y + 7}$