Matematika Dasar Contoh

$\frac{y^{2}}{y^{2} - 1} + \frac{2 y + 1}{y^{2} - 1}$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} + 2 y + 1}{y^{2} - 1}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 2 y + 1^{2}}{y^{2} - 1}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}}{y^{2} - 1}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{y^{2} - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{y^{2} - 1^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{{(y + 1)}^{2}}{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari ${(y + 1)}^{2}$ dan $y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y + 1$ dari ${(y + 1)}^{2}$ .

$\frac{(y + 1) (y + 1)}{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 1) (y + 1)}{(y + 1) (y - 1)}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 1}{y - 1}$