Matematika Dasar Contoh

$\frac{81 z^{2}}{5 z^{2} - 40 z + 80} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5$ dari $5 z^{2} - 40 z + 80$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 z^{2}$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2}) - 40 z + 80} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 40 z$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2}) + 5 (- 8 z) + 80} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5$ dari $80$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 z^{2} + 5 (- 8 z) + 5 \cdot 16} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $5$ dari $5 z^{2} + 5 (- 8 z)$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 8 z) + 5 \cdot 16} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $5$ dari $5 (z^{2} - 8 z) + 5 \cdot 16$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 8 z + 16)} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 8 z + 4^{2})} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 z = 2 \cdot z \cdot 4$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{81 z^{2}}{5 (z^{2} - 2 \cdot z \cdot 4 + 4^{2})} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = z$ dan $b = 4$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 z - 20}{9 z}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 z - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 z$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 (z) - 20}{9 z}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 z + 5 \cdot - 4}{9 z}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 z + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{81 z^{2}}{5 {(z - 4)}^{2}} \cdot \frac{5 (z - 4)}{9 z}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{81 z^{2} (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2} (9 z)}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $81$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $9$ dari $81 z^{2} (5 (z - 4))$ .

$\frac{9 (9 z^{2} (5 (z - 4)))}{5 {(z - 4)}^{2} (9 z)}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $9$ dari $5 {(z - 4)}^{2} (9 z)$ .

$\frac{9 (9 z^{2} (5 (z - 4)))}{9 (5 {(z - 4)}^{2} (z))}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (9 z^{2} (5 (z - 4)))}{9 (5 {(z - 4)}^{2} (z))}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 z^{2} (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2} (z)}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $z^{2}$ dan $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $z$ dari $9 z^{2} (5 (z - 4))$ .

$\frac{z (9 z (5 (z - 4)))}{5 {(z - 4)}^{2} (z)}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $z$ dari $5 {(z - 4)}^{2} (z)$ .

$\frac{z (9 z (5 (z - 4)))}{z (5 {(z - 4)}^{2})}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z (9 z (5 (z - 4)))}{z (5 {(z - 4)}^{2})}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 z (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2}}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 z (5 (z - 4))}{5 {(z - 4)}^{2}}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 z (z - 4)}{{(z - 4)}^{2}}$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $z - 4$ dan ${(z - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $z - 4$ dari $9 z (z - 4)$ .

$\frac{(z - 4) (9 z)}{{(z - 4)}^{2}}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $z - 4$ dari ${(z - 4)}^{2}$ .

$\frac{(z - 4) (9 z)}{(z - 4) (z - 4)}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 4) (9 z)}{(z - 4) (z - 4)}$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 z}{z - 4}$