Matematika Dasar Contoh

$\frac{7}{y + 2} - \frac{2 y + 1}{y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{7}{y + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7}{y + 2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2 y + 1}{y}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 y + 1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{7}{y + 2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{2 y + 1}{y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y + 2) y$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{7}{y + 2}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{7 y}{(y + 2) y} - \frac{2 y + 1}{y} \cdot \frac{y + 2}{y + 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 y + 1}{y}$ dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{7 y}{(y + 2) y} - \frac{(2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y + 2) y$ .

$\frac{7 y}{y (y + 2)} - \frac{(2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 y - (2 y + 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 y + (- (2 y) - 1 \cdot 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{7 y + (- 2 y - 1 \cdot 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{7 y + (- 2 y - 1) (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 5.4

Perluas $(- 2 y - 1) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 y - 2 y (y + 2) - 1 (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 y - 2 y \cdot y - 2 y \cdot 2 - 1 (y + 2)}{y (y + 2)}$

Langkah 5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 y - 2 y \cdot y - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{7 y - 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.5.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 2 y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - 1 y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.5.1.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - y - 1 \cdot 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.5.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 4 y - y - 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.5.2

Kurangi $y$ dengan $- 4 y$ .

$\frac{7 y - 2 y^{2} - 5 y - 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.6

Kurangi $5 y$ dengan $7 y$ .

$\frac{- 2 y^{2} + 2 y - 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.7

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{2} + 2 y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y^{2}$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 y - 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.7.2

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y) - 2}{y (y + 2)}$

Langkah 5.7.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- y^{2}) + 2 (y) + 2 (- 1)}{y (y + 2)}$

Langkah 5.7.4

Faktorkan $2$ dari $2 (- y^{2}) + 2 (y)$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y) + 2 (- 1)}{y (y + 2)}$

Langkah 5.7.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- y^{2} + y) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (- y^{2} + y - 1)}{y (y + 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{2 (- (y^{2}) + y - 1)}{y (y + 2)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{2 (- (y^{2}) - 1 (- y) - 1)}{y (y + 2)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2}) - 1 (- y)$ .

$\frac{2 (- (y^{2} - y) - 1)}{y (y + 2)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{2 (- (y^{2} - y) - 1 (1))}{y (y + 2)}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (y^{2} - y) - 1 (1)$ .

$\frac{2 (- (y^{2} - y + 1))}{y (y + 2)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Tulis kembali $- (y^{2} - y + 1)$ sebagai $- 1 (y^{2} - y + 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (y^{2} - y + 1))}{y (y + 2)}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (y^{2} - y + 1)}{y (y + 2)}$