Matematika Dasar Contoh

$\frac{9 r^{2} - 1}{r^{2} - 4} \cdot \frac{2 - r}{3 r + 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9 r^{2}$ sebagai ${(3 r)}^{2}$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} - 1}{r^{2} - 4} \cdot \frac{2 - r}{3 r + 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{{(3 r)}^{2} - 1^{2}}{r^{2} - 4} \cdot \frac{2 - r}{3 r + 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 r$ dan $b = 1$ .

$\frac{(3 r + 1) (3 r - 1)}{r^{2} - 4} \cdot \frac{2 - r}{3 r + 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(3 r + 1) (3 r - 1)}{r^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{2 - r}{3 r + 1}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 2$ .

$\frac{(3 r + 1) (3 r - 1)}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{2 - r}{3 r + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 r + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 r + 1) (3 r - 1)}{(r + 2) (r - 2)} \cdot \frac{2 - r}{3 r + 1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 r - 1}{(r + 2) (r - 2)} \cdot (2 - r)$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{3 r - 1}{(r + 2) (r - 2)}$ dengan $2 - r$ .

$\frac{(3 r - 1) (2 - r)}{(r + 2) (r - 2)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2 - r$ dan $r - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(3 r - 1) (- 1 (- 2) - r)}{(r + 2) (r - 2)}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- r$ .

$\frac{(3 r - 1) (- 1 (- 2) - (r))}{(r + 2) (r - 2)}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (r)$ .

$\frac{(3 r - 1) (- 1 (- 2 + r))}{(r + 2) (r - 2)}$

Langkah 3.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(3 r - 1) (- 1 (r - 2))}{(r + 2) (r - 2)}$

Langkah 3.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 r - 1) (- 1 (r - 2))}{(r + 2) (r - 2)}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 r - 1) \cdot (- 1)}{r + 2}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $3 r - 1$ .

$\frac{- 1 \cdot (3 r - 1)}{r + 2}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 r - 1}{r + 2}$