Matematika Dasar Contoh

$\frac{8 y + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Langkah 1

Faktorkan $8$ dari $8 y + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 y$ .

$\frac{8 (y) + 8}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$\frac{8 (y) + 8 (1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $8$ dari $8 (y) + 8 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 y + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{8 (y + 1)}{y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 y + 2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y) + 2 (1)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (1)$ .

$\frac{8 (y + 1)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (y + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2 (y + 1)$ dari $8 (y + 1)$ .

$\frac{2 (y + 1) (4)}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y + 1) \cdot 4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot \frac{y - 1}{2 (y + 1)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{{(y - 1)}^{2}} \cdot (y - 1)$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $y - 1$ dari ${(y - 1)}^{2}$ .

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{(y - 1) (y - 1)} \cdot (y - 1)$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{y - 1}$