Matematika Dasar Contoh

$\frac{8 b + 24}{3 a + 12} \div \frac{a b - 4 b + 3 a - 12}{a^{2} - 8 a + 16}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{8 b + 24}{3 a + 12} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $8$ dari $8 b + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 b$ .

$\frac{8 (b) + 24}{3 a + 12} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{8 b + 8 \cdot 3}{3 a + 12} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $8$ dari $8 b + 8 \cdot 3$ .

$\frac{8 (b + 3)}{3 a + 12} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $3 a + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 a$ .

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a) + 12} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{8 (b + 3)}{3 a + 3 \cdot 4} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 a + 3 \cdot 4$ .

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a + 4)} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 16}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a + 4)} \cdot \frac{a^{2} - 8 a + 4^{2}}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 a = 2 \cdot a \cdot 4$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a + 4)} \cdot \frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot 4 + 4^{2}}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = 4$ .

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a + 4)} \cdot \frac{{(a - 4)}^{2}}{a b - 4 b + 3 a - 12}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a + 4)} \cdot \frac{{(a - 4)}^{2}}{(a b - 4 b) + 3 a - 12}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a + 4)} \cdot \frac{{(a - 4)}^{2}}{b (a - 4) + 3 (a - 4)}$

Langkah 4.2

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $a - 4$ .

$\frac{8 (b + 3)}{3 (a + 4)} \cdot \frac{{(a - 4)}^{2}}{(a - 4) (b + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan.

$\frac{8 (b + 3) {(a - 4)}^{2}}{3 (a + 4) ((a - 4) (b + 3))}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (b + 3) {(a - 4)}^{2}}{3 (a + 4) ((a - 4) (b + 3))}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 {(a - 4)}^{2}}{3 (a + 4) (a - 4)}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari ${(a - 4)}^{2}$ dan $a - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $a - 4$ dari $8 {(a - 4)}^{2}$ .

$\frac{(a - 4) (8 (a - 4))}{3 (a + 4) (a - 4)}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $a - 4$ dari $3 (a + 4) (a - 4)$ .

$\frac{(a - 4) (8 (a - 4))}{(a - 4) (3 (a + 4))}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 4) (8 (a - 4))}{(a - 4) (3 (a + 4))}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 (a - 4)}{3 (a + 4)}$