Matematika Dasar Contoh

$\frac{a}{a + 5} - 1 \div \frac{4 a + 1}{a - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{a}{a + 5} - (1 \frac{a - 1}{4 a + 1})$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{a - 1}{4 a + 1}$ dengan $1$ .

$\frac{a}{a + 5} - \frac{a - 1}{4 a + 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{a}{a + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{a}{a + 5} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a - 1}{4 a + 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{a - 1}{4 a + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + 5}{a + 5}$ .

$\frac{a}{a + 5} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a - 1}{4 a + 1} \cdot \frac{a + 5}{a + 5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + 5) (4 a + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{a}{a + 5}$ dengan $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{a (4 a + 1)}{(a + 5) (4 a + 1)} - \frac{a - 1}{4 a + 1} \cdot \frac{a + 5}{a + 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{a - 1}{4 a + 1}$ dengan $\frac{a + 5}{a + 5}$ .

$\frac{a (4 a + 1)}{(a + 5) (4 a + 1)} - \frac{(a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + 5) (4 a + 1)$ .

$\frac{a (4 a + 1)}{(4 a + 1) (a + 5)} - \frac{(a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (4 a + 1) - (a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (4 a) + a \cdot 1 - (a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 a \cdot a + a \cdot 1 - (a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{4 a \cdot a + a - (a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{4 (a \cdot a) + a - (a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 a^{2} + a - (a - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + a + (- a - - 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + a + (- a + 1) (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.7

Perluas $(- a + 1) (a + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + a - a (a + 5) + 1 (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + a - a \cdot a - a \cdot 5 + 1 (a + 5)}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.7.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 a^{2} + a - a \cdot a - a \cdot 5 + 1 a + 1 \cdot 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.8

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.8.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{4 a^{2} + a - (a \cdot a) - a \cdot 5 + 1 a + 1 \cdot 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.8.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 a^{2} + a - a^{2} - a \cdot 5 + 1 a + 1 \cdot 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.8.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} + a - a^{2} - 5 a + 1 a + 1 \cdot 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.8.1.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{4 a^{2} + a - a^{2} - 5 a + a + 1 \cdot 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.8.1.4

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$\frac{4 a^{2} + a - a^{2} - 5 a + a + 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.8.2

Tambahkan $- 5 a$ dan $a$ .

$\frac{4 a^{2} + a - a^{2} - 4 a + 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.9

Kurangi $a^{2}$ dengan $4 a^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} + a - 4 a + 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$

Langkah 6.10

Kurangi $4 a$ dengan $a$ .

$\frac{3 a^{2} - 3 a + 5}{(4 a + 1) (a + 5)}$