Matematika Dasar Contoh

$\frac{a}{a^{2} - 2 a - 63} - \frac{8}{a + 7}$

Langkah 1

Faktorkan $a^{2} - 2 a - 63$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 63$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 9, 7$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{a}{(a - 9) (a + 7)} - \frac{8}{a + 7}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{8}{a + 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - 9}{a - 9}$ .

$\frac{a}{(a - 9) (a + 7)} - \frac{8}{a + 7} \cdot \frac{a - 9}{a - 9}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a - 9) (a + 7)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{8}{a + 7}$ dengan $\frac{a - 9}{a - 9}$ .

$\frac{a}{(a - 9) (a + 7)} - \frac{8 (a - 9)}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - 9) (a + 7)$ .

$\frac{a}{(a + 7) (a - 9)} - \frac{8 (a - 9)}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a - 8 (a - 9)}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a - 8 a - 8 \cdot - 9}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 9$ .

$\frac{a - 8 a + 72}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 5.3

Kurangi $8 a$ dengan $a$ .

$\frac{- 7 a + 72}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 a$ .

$\frac{- (7 a) + 72}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $72$ sebagai $- 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 a) - 1 (- 72)}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (7 a) - 1 (- 72)$ .

$\frac{- (7 a - 72)}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Tulis kembali $- (7 a - 72)$ sebagai $- 1 (7 a - 72)$ .

$\frac{- 1 (7 a - 72)}{(a + 7) (a - 9)}$

Langkah 6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 a - 72}{(a + 7) (a - 9)}$