Matematika Dasar Contoh

$\frac{a}{a^{2} + 14 a + 48} - \frac{6}{a^{2} + 10 a + 24}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a^{2} + 14 a + 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $48$ dan jumlahnya $14$ .

$6, 8$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} - \frac{6}{a^{2} + 10 a + 24}$

Langkah 1.2

Faktorkan $a^{2} + 10 a + 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $24$ dan jumlahnya $10$ .

$4, 6$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{a}{(a + 6) (a + 8)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + 8}{a + 8}$ .

$\frac{a}{(a + 6) (a + 8)} \cdot \frac{a + 4}{a + 4} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a + 6) (a + 8) (a + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{a}{(a + 6) (a + 8)}$ dengan $\frac{a + 4}{a + 4}$ .

$\frac{a (a + 4)}{(a + 6) (a + 8) (a + 4)} - \frac{6}{(a + 4) (a + 6)} \cdot \frac{a + 8}{a + 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{6}{(a + 4) (a + 6)}$ dengan $\frac{a + 8}{a + 8}$ .

$\frac{a (a + 4)}{(a + 6) (a + 8) (a + 4)} - \frac{6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + 6) (a + 8) (a + 4)$ .

$\frac{a (a + 4)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)} - \frac{6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (a + 4) - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot a + a \cdot 4 - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 6.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{a^{2} + a \cdot 4 - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 6.3

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{a^{2} + 4 \cdot a - 6 (a + 8)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a^{2} + 4 a - 6 a - 6 \cdot 8}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 6$ dengan $8$ .

$\frac{a^{2} + 4 a - 6 a - 48}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 6.6

Kurangi $6 a$ dengan $4 a$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - 48}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 6.7

Faktorkan $a^{2} - 2 a - 48$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 48$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 8, 6$

Langkah 6.7.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(a - 8) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $a + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - 8) (a + 6)}{(a + 4) (a + 6) (a + 8)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - 8}{(a + 4) (a + 8)}$