Matematika Dasar Contoh

$\frac{9 y - 1}{c^{2} - 5 c - 24} - \frac{c - 6}{c^{2} - 9}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $c^{2} - 5 c - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 8, 3$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{9 y - 1}{(c - 8) (c + 3)} - \frac{c - 6}{c^{2} - 9}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{9 y - 1}{(c - 8) (c + 3)} - \frac{c - 6}{c^{2} - 3^{2}}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = c$ dan $b = 3$ .

$\frac{9 y - 1}{(c - 8) (c + 3)} - \frac{c - 6}{(c + 3) (c - 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{9 y - 1}{(c - 8) (c + 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c - 3}{c - 3}$ .

$\frac{9 y - 1}{(c - 8) (c + 3)} \cdot \frac{c - 3}{c - 3} - \frac{c - 6}{(c + 3) (c - 3)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{c - 6}{(c + 3) (c - 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c - 8}{c - 8}$ .

$\frac{9 y - 1}{(c - 8) (c + 3)} \cdot \frac{c - 3}{c - 3} - \frac{c - 6}{(c + 3) (c - 3)} \cdot \frac{c - 8}{c - 8}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(c - 8) (c + 3) (c - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{9 y - 1}{(c - 8) (c + 3)}$ dengan $\frac{c - 3}{c - 3}$ .

$\frac{(9 y - 1) (c - 3)}{(c - 8) (c + 3) (c - 3)} - \frac{c - 6}{(c + 3) (c - 3)} \cdot \frac{c - 8}{c - 8}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{c - 6}{(c + 3) (c - 3)}$ dengan $\frac{c - 8}{c - 8}$ .

$\frac{(9 y - 1) (c - 3)}{(c - 8) (c + 3) (c - 3)} - \frac{(c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(c - 8) (c + 3) (c - 3)$ .

$\frac{(9 y - 1) (c - 3)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)} - \frac{(c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(9 y - 1) (c - 3) - (c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perluas $(9 y - 1) (c - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y (c - 3) - 1 (c - 3) - (c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y c + 9 y \cdot - 3 - 1 (c - 3) - (c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y c + 9 y \cdot - 3 - 1 c - 1 \cdot - 3 - (c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$\frac{9 y c - 27 y - 1 c - 1 \cdot - 3 - (c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali $- 1 c$ sebagai $- c$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c - 1 \cdot - 3 - (c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - (c - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 + (- c - - 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 + (- c + 6) (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.5

Perluas $(- c + 6) (c - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - c (c - 8) + 6 (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - c \cdot c - c \cdot - 8 + 6 (c - 8)}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - c \cdot c - c \cdot - 8 + 6 c + 6 \cdot - 8}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1.1

Pindahkan $c$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - (c \cdot c) - c \cdot - 8 + 6 c + 6 \cdot - 8}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.6.1.1.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - c^{2} - c \cdot - 8 + 6 c + 6 \cdot - 8}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.6.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - c^{2} + 8 c + 6 c + 6 \cdot - 8}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.6.1.3

Kalikan $6$ dengan $- 8$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - c^{2} + 8 c + 6 c - 48}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.6.2

Tambahkan $8 c$ dan $6 c$ .

$\frac{9 y c - 27 y - c + 3 - c^{2} + 14 c - 48}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.7

Tambahkan $- c$ dan $14 c$ .

$\frac{9 y c - 27 y + 13 c + 3 - c^{2} - 48}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$

Langkah 6.8

Kurangi $48$ dengan $3$ .

$\frac{9 y c - 27 y + 13 c - c^{2} - 45}{(c + 3) (c - 3) (c - 8)}$