Matematika Dasar Contoh

$\frac{9 r}{r^{2} - 25} + \frac{r}{r - 5}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{9 r}{r^{2} - 5^{2}} + \frac{r}{r - 5}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 5$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r}{r - 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{r}{r - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{r + 5}{r + 5}$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r}{r - 5} \cdot \frac{r + 5}{r + 5}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(r + 5) (r - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{r}{r - 5}$ dengan $\frac{r + 5}{r + 5}$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r (r + 5)}{(r - 5) (r + 5)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(r - 5) (r + 5)$ .

$\frac{9 r}{(r + 5) (r - 5)} + \frac{r (r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 r + r (r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $r$ dari $9 r + r (r + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $r$ dari $9 r$ .

$\frac{r \cdot 9 + r (r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $r$ dari $r \cdot 9 + r (r + 5)$ .

$\frac{r (9 + r + 5)}{(r + 5) (r - 5)}$

Langkah 5.2

Tambahkan $9$ dan $5$ .

$\frac{r (r + 14)}{(r + 5) (r - 5)}$