Matematika Dasar Contoh

$a^{y} (a^{y} - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(a^{y} a^{y} + a^{y} \cdot - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.2

Kalikan $a^{y}$ dengan $a^{y}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(a^{y + y} + a^{y} \cdot - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$(a^{2 y} + a^{y} \cdot - 4) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.3

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $a^{y}$ .

$(a^{2 y} - 4 \cdot a^{y}) \cdot (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.4

Perluas $(a^{2 y} - 4 a^{y}) (a^{y} + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan sifat distributif.

$a^{2 y} (a^{y} + 1) - 4 a^{y} (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.4.2

Terapkan sifat distributif.

$a^{2 y} a^{y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} (a^{y} + 1) - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.4.3

Terapkan sifat distributif.

$a^{2 y} a^{y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $a^{2 y}$ dengan $a^{y}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2 y + y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5.1.1.2

Tambahkan $2 y$ dan $y$ .

$a^{3 y} + a^{2 y} \cdot 1 - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $a^{2 y}$ dengan $1$ .

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{y} a^{y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $a^{y}$ dengan $a^{y}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan $a^{y}$ .

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 (a^{y} a^{y}) - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5.1.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{y + y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5.1.3.3

Tambahkan $y$ dan $y$ .

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{2 y} - 4 a^{y} \cdot 1 - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a^{3 y} + a^{2 y} - 4 a^{2 y} - 4 a^{y} - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $4 a^{2 y}$ dengan $a^{2 y}$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - {(a^{y} - 1)}^{3}$

Langkah 1.6

Gunakan Teorema Binomial.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - ({(a^{y})}^{3} + 3 {(a^{y})}^{2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{y})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{y \cdot 3} + 3 {(a^{y})}^{2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} + 3 {(a^{y})}^{2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7.2

Kalikan eksponen dalam ${(a^{y})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} + 3 a^{y \cdot 2} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} + 3 a^{2 y} \cdot - 1 + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} \cdot 1 + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7.5

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} + {(- 1)}^{3})$

Langkah 1.7.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - (a^{3 y} - 3 a^{2 y} + 3 a^{y} - 1)$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} - (- 3 a^{2 y}) - (3 a^{y}) - - 1$

Langkah 1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - (3 a^{y}) - - 1$

Langkah 1.9.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} - - 1$

Langkah 1.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $a^{3 y} - 3 a^{2 y} - 4 a^{y} - a^{3 y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $a^{3 y}$ dengan $a^{3 y}$ .

$- 3 a^{2 y} - 4 a^{y} + 0 + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- 3 a^{2 y} - 4 a^{y}$ dan $0$ .

$- 3 a^{2 y} - 4 a^{y} + 3 a^{2 y} - 3 a^{y} + 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $- 3 a^{2 y}$ dan $3 a^{2 y}$ .

$- 4 a^{y} + 0 - 3 a^{y} + 1$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $- 4 a^{y}$ dan $0$ .

$- 4 a^{y} - 3 a^{y} + 1$

Langkah 2.2

Kurangi $3 a^{y}$ dengan $- 4 a^{y}$ .

$- 7 a^{y} + 1$