Matematika Dasar Contoh

$a^{2} - 6 a = 13$

Langkah 1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$a^{2} - 6 a - 13 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = - 13$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $a$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 13)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $36$ dan $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $88$ sebagai $2^{2} \cdot 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $36$ dan $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $88$ sebagai $2^{2} \cdot 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$a = 3 + \sqrt{22}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 13$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 52}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $36$ dan $52$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{88}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $88$ sebagai $2^{2} \cdot 22$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $88$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{4 (22)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$a = \frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{22}}{2}$ .

$a = 3 \pm \sqrt{22}$

Langkah 6.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$a = 3 - \sqrt{22}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = 3 + \sqrt{22}, 3 - \sqrt{22}$

Bentuk Desimal:

$a = 7.69041575 \dots, - 1.69041575 \dots$