Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 9}{5 y^{2} + 17 y + 6}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 6 y + 3^{2}}{5 y^{2} + 17 y + 6}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 y = 2 \cdot y \cdot 3$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 3 + 3^{2}}{5 y^{2} + 17 y + 6}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{5 y^{2} + 17 y + 6}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $17$ dari $17 y$ .

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{5 y^{2} + 17 (y) + 6}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $17$ sebagai $2$ ditambah $15$

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{5 y^{2} + (2 + 15) y + 6}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{5 y^{2} + 2 y + 15 y + 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{(5 y^{2} + 2 y) + 15 y + 6}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{y (5 y + 2) + 3 (5 y + 2)}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 y + 2$ .

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{{(y + 3)}^{2}}{(5 y + 2) (y + 3)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y + 3$ dari ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{(y + 3) (y + 3)}{(5 y + 2) (y + 3)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{y + 3} \cdot \frac{(y + 3) (y + 3)}{(5 y + 2) (y + 3)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(5 y^{2} - 33 y + 14) \cdot \frac{y + 3}{(5 y + 2) (y + 3)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(5 y^{2} - 33 y + 14) \cdot \frac{y + 3}{(5 y + 2) (y + 3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(5 y^{2} - 33 y + 14) \cdot \frac{1}{5 y + 2}$

Langkah 5

Kalikan $5 y^{2} - 33 y + 14$ dengan $\frac{1}{5 y + 2}$ .

$\frac{5 y^{2} - 33 y + 14}{5 y + 2}$