Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 y^{2} + 3}{y^{2} - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y - 2 y} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Langkah 1.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y \cdot y + y \cdot - 2} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Langkah 1.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot - 2$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{2 y - y^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $y$ dari $2 y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 - y^{2}}$

Langkah 1.1.2.2

Faktorkan $y$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y \cdot 2 + y (- y)}$

Langkah 1.1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 2 + y (- y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (2 - y)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $2$ sebagai $- 1 (- 2)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - y)}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2) - (y))}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 2) - (y)$ .

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{10 y + 3}{y (- 1 (- 2 + y))}$ ke pembilangnya.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (- 2 + y)}$

Langkah 1.2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 y^{2} + 3}{y (y - 2)} + \frac{- (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Langkah 1.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y + 3)}{y (y - 2)}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 y^{2} + 3 - (10 y) - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Langkah 2.2

Kalikan $10$ dengan $- 1$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 1 \cdot 3}{y (y - 2)}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{5 y^{2} + 3 - 10 y - 3}{y (y - 2)}$

Langkah 2.4

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y + 0}{y (y - 2)}$

Langkah 2.5

Tambahkan $5 y^{2} - 10 y$ dan $0$ .

$\frac{5 y^{2} - 10 y}{y (y - 2)}$

Langkah 2.6

Faktorkan $5 y$ dari $5 y^{2} - 10 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $5 y$ dari $5 y^{2}$ .

$\frac{5 y (y) - 10 y}{y (y - 2)}$

Langkah 2.6.2

Faktorkan $5 y$ dari $- 10 y$ .

$\frac{5 y (y) + 5 y (- 2)}{y (y - 2)}$

Langkah 2.6.3

Faktorkan $5 y$ dari $5 y (y) + 5 y (- 2)$ .

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y (y - 2)}{y (y - 2)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (y - 2)}{y - 2}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$5$