Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ dengan $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2} \cdot \frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3} - 2}$ dengan $\frac{4 \sqrt{3} + 2}{4 \sqrt{3} + 2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{(4 \sqrt{3} - 2) (4 \sqrt{3} + 2)}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{16 {\sqrt{3}}^{2} + 8 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3} - 4}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)}{44}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $4 \sqrt{3} + 2$ dan $44$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $5 \sqrt{2} (4 \sqrt{3} + 2)$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{44}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $2$ dari $44$ .

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 (22)}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 22}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \sqrt{2} (2 \sqrt{3} + 1)}{22}$

Langkah 6

Kelompokkan $2 \sqrt{3} + 1$ dan $\sqrt{2}$ bersama-sama.

$\frac{5 ((2 \sqrt{3} + 1) \sqrt{2})}{22}$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (2 \sqrt{3} \sqrt{2} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Langkah 8

Kalikan $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5 (2 \sqrt{2 \cdot 3} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + 1 \sqrt{2})}{22}$

Langkah 9

Kalikan $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5 (2 \sqrt{6} + \sqrt{2})}{22}$

Bentuk Desimal:

$1.43481660 \dots$