Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{m^{2} - 4 n^{2}} + \frac{4}{m - 2 n}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4 n^{2}$ sebagai ${(2 n)}^{2}$ .

$\frac{5}{m^{2} - {(2 n)}^{2}} + \frac{4}{m - 2 n}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 2 n$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - (2 n))} + \frac{4}{m - 2 n}$

Langkah 1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4}{m - 2 n}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4}{m - 2 n}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{m + 2 n}{m + 2 n}$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4}{m - 2 n} \cdot \frac{m + 2 n}{m + 2 n}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(m + 2 n) (m - 2 n)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4}{m - 2 n}$ dengan $\frac{m + 2 n}{m + 2 n}$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4 (m + 2 n)}{(m - 2 n) (m + 2 n)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(m - 2 n) (m + 2 n)$ .

$\frac{5}{(m + 2 n) (m - 2 n)} + \frac{4 (m + 2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 + 4 (m + 2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 + 4 m + 4 (2 n)}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{5 + 4 m + 8 n}{(m + 2 n) (m - 2 n)}$