Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{z + 2} + \frac{6}{z - 4}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5}{z + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z - 4}{z - 4}$ .

$\frac{5}{z + 2} \cdot \frac{z - 4}{z - 4} + \frac{6}{z - 4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{6}{z - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$\frac{5}{z + 2} \cdot \frac{z - 4}{z - 4} + \frac{6}{z - 4} \cdot \frac{z + 2}{z + 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(z + 2) (z - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{z + 2}$ dengan $\frac{z - 4}{z - 4}$ .

$\frac{5 (z - 4)}{(z + 2) (z - 4)} + \frac{6}{z - 4} \cdot \frac{z + 2}{z + 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{6}{z - 4}$ dengan $\frac{z + 2}{z + 2}$ .

$\frac{5 (z - 4)}{(z + 2) (z - 4)} + \frac{6 (z + 2)}{(z - 4) (z + 2)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(z - 4) (z + 2)$ .

$\frac{5 (z - 4)}{(z + 2) (z - 4)} + \frac{6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (z - 4) + 6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 z + 5 \cdot - 4 + 6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

Langkah 5.2

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$\frac{5 z - 20 + 6 (z + 2)}{(z + 2) (z - 4)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 z - 20 + 6 z + 6 \cdot 2}{(z + 2) (z - 4)}$

Langkah 5.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{5 z - 20 + 6 z + 12}{(z + 2) (z - 4)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $5 z$ dan $6 z$ .

$\frac{11 z - 20 + 12}{(z + 2) (z - 4)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $- 20$ dan $12$ .

$\frac{11 z - 8}{(z + 2) (z - 4)}$