Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{y + 7} \div \frac{15 y}{y^{2} + 14 y + 49}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{15 y}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $15 y$ .

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{5 (3 y)}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y + 7} \cdot \frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{y + 7}$ dengan $\frac{y^{2} + 14 y + 49}{3 y}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{(y + 7) (3 y)}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari ${(y + 7)}^{2}$ dan $y + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y + 7$ dari ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 3 y}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y + 7$ dari $(y + 7) \cdot 3 y$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) (3 y)}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 7}{3 y}$