Matematika Dasar Contoh

$- \frac{5}{a - 2} + \frac{2 a + 1}{a}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- \frac{5}{a - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 a + 1}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$- \frac{5}{a - 2} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a - 2) a$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{a - 2}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{2 a + 1}{a} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 a + 1}{a}$ dengan $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$- \frac{5 a}{(a - 2) a} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - 2) a$ .

$- \frac{5 a}{a (a - 2)} + \frac{(2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 a + (2 a + 1) (a - 2)}{a (a - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(2 a + 1) (a - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 a + 2 a (a - 2) + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 (a - 2)}{a (a - 2)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 5 a + 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} + 2 a \cdot - 2 + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + 1 a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a + 1 \cdot - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 4 a + a - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 4 a$ dan $a$ .

$\frac{- 5 a + 2 a^{2} - 3 a - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.3

Kurangi $3 a$ dengan $- 5 a$ .

$\frac{2 a^{2} - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.4

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2} - 8 a - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 8 a - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 8 a$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) - 2}{a (a - 2)}$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

Langkah 5.4.4

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2}) + 2 (- 4 a)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)}{a (a - 2)}$

Langkah 5.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (a^{2} - 4 a) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 4 a - 1)}{a (a - 2)}$