Matematika Dasar Contoh

$\frac{5}{a} + \frac{3}{a + 1} - \frac{7}{a - 3}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{5}{a}$ dengan $\frac{(a + 1) (a - 3)}{(a + 1) (a - 3)}$ .

$\frac{5}{a} \cdot \frac{(a + 1) (a - 3)}{(a + 1) (a - 3)} + \frac{3}{a + 1} - \frac{7}{a - 3}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{5}{a}$ dengan $\frac{(a + 1) (a - 3)}{(a + 1) (a - 3)}$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a ((a + 1) (a - 3))} + \frac{3}{a + 1} - \frac{7}{a - 3}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{3}{a + 1}$ dengan $\frac{a (a - 3)}{a (a - 3)}$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a ((a + 1) (a - 3))} + \frac{3}{a + 1} \cdot \frac{a (a - 3)}{a (a - 3)} - \frac{7}{a - 3}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{3}{a + 1}$ dengan $\frac{a (a - 3)}{a (a - 3)}$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a ((a + 1) (a - 3))} + \frac{3 (a (a - 3))}{(a + 1) (a (a - 3))} - \frac{7}{a - 3}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{7}{a - 3}$ dengan $\frac{a (a + 1)}{a (a + 1)}$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a ((a + 1) (a - 3))} + \frac{3 (a (a - 3))}{(a + 1) (a (a - 3))} - (\frac{7}{a - 3} \cdot \frac{a (a + 1)}{a (a + 1)})$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{7}{a - 3}$ dengan $\frac{a (a + 1)}{a (a + 1)}$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a ((a + 1) (a - 3))} + \frac{3 (a (a - 3))}{(a + 1) (a (a - 3))} - \frac{7 (a (a + 1))}{(a - 3) (a (a + 1))}$

Langkah 1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $a ((a + 1) (a - 3))$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a (a + 1) (a - 3)} + \frac{3 (a (a - 3))}{(a + 1) (a (a - 3))} - \frac{7 (a (a + 1))}{(a - 3) (a (a + 1))}$

Langkah 1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $(a + 1) (a (a - 3))$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a (a + 1) (a - 3)} + \frac{3 (a (a - 3))}{a (a + 1) (a - 3)} - \frac{7 (a (a + 1))}{(a - 3) (a (a + 1))}$

Langkah 1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - 3) (a (a + 1))$ .

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3))}{a (a + 1) (a - 3)} + \frac{3 (a (a - 3))}{a (a + 1) (a - 3)} - \frac{7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 ((a + 1) (a - 3)) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(a + 1) (a - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (a (a - 3) + 1 (a - 3)) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (a \cdot a + a \cdot - 3 + 1 (a - 3)) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (a \cdot a + a \cdot - 3 + 1 a + 1 \cdot - 3) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{5 (a^{2} + a \cdot - 3 + 1 a + 1 \cdot - 3) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{5 (a^{2} - 3 \cdot a + 1 a + 1 \cdot - 3) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{5 (a^{2} - 3 a + a + 1 \cdot - 3) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$\frac{5 (a^{2} - 3 a + a - 3) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $- 3 a$ dan $a$ .

$\frac{5 (a^{2} - 2 a - 3) + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 a^{2} + 5 (- 2 a) + 5 \cdot - 3 + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$\frac{5 a^{2} - 10 a + 5 \cdot - 3 + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $- 3$ .

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 (a (a - 3)) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 (a \cdot a + a \cdot - 3) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.6

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 (a^{2} + a \cdot - 3) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.7

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 (a^{2} - 3 \cdot a) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 a^{2} + 3 (- 3 a) - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.9

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 a^{2} - 9 a - 7 (a (a + 1))}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 a^{2} - 9 a - 7 (a \cdot a + a \cdot 1)}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.11

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 a^{2} - 9 a - 7 (a^{2} + a \cdot 1)}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.12

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 a^{2} - 9 a - 7 (a^{2} + a)}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 3.13

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 a^{2} - 10 a - 15 + 3 a^{2} - 9 a - 7 a^{2} - 7 a}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $5 a^{2}$ dan $3 a^{2}$ .

$\frac{8 a^{2} - 10 a - 15 - 9 a - 7 a^{2} - 7 a}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 4.2

Kurangi $7 a^{2}$ dengan $8 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 10 a - 15 - 9 a - 7 a}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 4.3

Kurangi $9 a$ dengan $- 10 a$ .

$\frac{a^{2} - 19 a - 15 - 7 a}{a (a + 1) (a - 3)}$

Langkah 4.4

Kurangi $7 a$ dengan $- 19 a$ .

$\frac{a^{2} - 26 a - 15}{a (a + 1) (a - 3)}$