Matematika Dasar Contoh

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \div \frac{10 t^{2} - 40}{4 t + 20}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{5 t - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $5 t - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 t$ .

$\frac{5 (t) - 10}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 10$ .

$\frac{5 t + 5 \cdot - 2}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 t + 5 \cdot - 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $2 t + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t) + 10} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 t + 2 \cdot 5} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{4 t + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $4 t + 20$ dan $10 t^{2} - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 20}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t) + 2 (10)}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2 t) + 2 (10)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{10 t^{2} - 40}$

Langkah 2.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $10 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) - 40}$

Langkah 2.3.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 40$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)}$

Langkah 2.3.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 t^{2}) + 2 (- 20)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

Langkah 2.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (2 t + 10)}{2 (5 t^{2} - 20)}$

Langkah 2.3.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 10}{5 t^{2} - 20}$

Langkah 2.4

Faktorkan $2$ dari $2 t + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 t$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t) + 10}{5 t^{2} - 20}$

Langkah 2.4.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 t + 2 \cdot 5}{5 t^{2} - 20}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 t + 2 \cdot 5$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} - 20}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2} - 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2}) - 20}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 20$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 t^{2} + 5 \cdot - 4}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 t^{2} + 5 \cdot - 4$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 4)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t^{2} - 2^{2})}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 2$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t + 2) (t - 2)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5 (t - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $5 (t - 2)$ dari $5 (t + 2) (t - 2)$ .

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (t - 2)}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{5 (t - 2) (t + 2)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (t + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 (t + 5)} \cdot \frac{2 (t + 5)}{t + 2}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{t + 2}$