Matematika Dasar Contoh

$\frac{6}{y^{2} + 16 y - 80} - \frac{4}{y^{2} + 24 y + 80}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $y^{2} + 16 y - 80$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 80$ dan jumlahnya $16$ .

$- 4, 20$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6}{(y - 4) (y + 20)} - \frac{4}{y^{2} + 24 y + 80}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2} + 24 y + 80$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $80$ dan jumlahnya $24$ .

$4, 20$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{6}{(y - 4) (y + 20)} - \frac{4}{(y + 4) (y + 20)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{6}{(y - 4) (y + 20)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6}{(y - 4) (y + 20)} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} - \frac{4}{(y + 4) (y + 20)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{4}{(y + 4) (y + 20)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6}{(y - 4) (y + 20)} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} - \frac{4}{(y + 4) (y + 20)} \cdot \frac{y - 4}{y - 4}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y - 4) (y + 20) (y + 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{6}{(y - 4) (y + 20)}$ dengan $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6 (y + 4)}{(y - 4) (y + 20) (y + 4)} - \frac{4}{(y + 4) (y + 20)} \cdot \frac{y - 4}{y - 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4}{(y + 4) (y + 20)}$ dengan $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6 (y + 4)}{(y - 4) (y + 20) (y + 4)} - \frac{4 (y - 4)}{(y + 4) (y + 20) (y - 4)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 4) (y + 20) (y + 4)$ .

$\frac{6 (y + 4)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)} - \frac{4 (y - 4)}{(y + 4) (y + 20) (y - 4)}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $(y + 4) (y + 20) (y - 4)$ .

$\frac{6 (y + 4)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)} - \frac{4 (y - 4)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (y + 4) - 4 (y - 4)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $6 (y + 4) - 4 (y - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (y + 4)$ .

$\frac{2 (3 (y + 4)) - 4 (y - 4)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 (y - 4)$ .

$\frac{2 (3 (y + 4)) + 2 (- 2 (y - 4))}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (y + 4)) + 2 (- 2 (y - 4))$ .

$\frac{2 (3 (y + 4) - 2 (y - 4))}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 y + 3 \cdot 4 - 2 (y - 4))}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{2 (3 y + 12 - 2 (y - 4))}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (3 y + 12 - 2 y - 2 \cdot - 4)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 (3 y + 12 - 2 y + 8)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.6

Kurangi $2 y$ dengan $3 y$ .

$\frac{2 (y + 12 + 8)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 6.7

Tambahkan $12$ dan $8$ .

$\frac{2 (y + 20)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y + 20)}{(y + 20) (y + 4) (y - 4)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{(y + 4) (y - 4)}$