Matematika Dasar Contoh

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{6 \sqrt{2}}{3 + \sqrt{7}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{(3 + \sqrt{7}) (3 - \sqrt{7})} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{9 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 3 - {\sqrt{7}}^{2}} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

$\frac{6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{2} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}))}{2} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}))}{2 (1)} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}))}{2 \cdot 1} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})}{1} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.5.2.4

Bagilah $3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7})$ dengan $1$ .

$3 \sqrt{2} (3 - \sqrt{7}) + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{2} \cdot 3 + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.8

Kalikan $3 \sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} \sqrt{7} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{7 \cdot 2} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.8.3

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$

Langkah 1.10

Kalikan $\frac{4 \sqrt{7}}{\sqrt{2} - 1}$ dengan $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} + 1}$ .

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)}{(\sqrt{2} - 1) (\sqrt{2} + 1)}$

Langkah 1.11

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} - \sqrt{2} - 1}$

Langkah 1.12

Sederhanakan.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + \frac{4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)}{1}$

Langkah 1.13

Bagilah $4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)$ dengan $1$ .

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} (\sqrt{2} + 1)$

Langkah 1.14

Terapkan sifat distributif.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \sqrt{2} + 4 \sqrt{7} \cdot 1$

Langkah 1.15

Kalikan $4 \sqrt{7} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{2 \cdot 7} + 4 \sqrt{7} \cdot 1$

Langkah 1.15.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7} \cdot 1$

Langkah 1.16

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$9 \sqrt{2} - 3 \sqrt{14} + 4 \sqrt{14} + 4 \sqrt{7}$

Langkah 2

Tambahkan $- 3 \sqrt{14}$ dan $4 \sqrt{14}$ .

$9 \sqrt{2} + \sqrt{14} + 4 \sqrt{7}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$9 \sqrt{2} + \sqrt{14} + 4 \sqrt{7}$

Bentuk Desimal:

$27.05258469 \dots$