Matematika Dasar Contoh

$\frac{6 m^{2} + m - 12}{2 m^{2} - 5 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 6 \cdot - 12 = - 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{6 m^{2} + 1 m - 12}{2 m^{2} - 5 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 8$ ditambah $9$

$\frac{6 m^{2} + (- 8 + 9) m - 12}{2 m^{2} - 5 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 m^{2} - 8 m + 9 m - 12}{2 m^{2} - 5 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(6 m^{2} - 8 m) + 9 m - 12}{2 m^{2} - 5 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 m (3 m - 4) + 3 (3 m - 4)}{2 m^{2} - 5 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 m - 4$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{2 m^{2} - 5 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 12 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 m$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{2 m^{2} - 5 (m) - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $3$ ditambah $- 8$

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{2 m^{2} + (3 - 8) m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{2 m^{2} + 3 m - 8 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m^{2} + 3 m) - 8 m - 12} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{m (2 m + 3) - 4 (2 m + 3)} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 m + 3$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $- 14$ dari $- 14 m$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{3 m^{2} - 14 (m) + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $- 14$ sebagai $- 2$ ditambah $- 12$

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{3 m^{2} + (- 2 - 12) m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{3 m^{2} - 2 m - 12 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m^{2} - 2 m) - 12 m + 8}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{m (3 m - 2) - 4 (3 m - 2)}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 m - 2$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{9 m^{2} - 18 m + 8}$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 9 \cdot 8 = 72$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 18$ dari $- 18 m$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{9 m^{2} - 18 (m) + 8}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $- 18$ sebagai $- 6$ ditambah $- 12$

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{9 m^{2} + (- 6 - 12) m + 8}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{9 m^{2} - 6 m - 12 m + 8}$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{(9 m^{2} - 6 m) - 12 m + 8}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{3 m (3 m - 2) - 4 (3 m - 2)}$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 m - 2$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{(3 m - 2) (3 m - 4)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $3 m - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3 m - 4$ dari $(3 m - 2) (3 m - 4)$ .

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{(3 m - 4) (3 m - 2)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 m - 4) (2 m + 3)}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{(3 m - 4) (3 m - 2)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m + 3}{(2 m + 3) (m - 4)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{3 m - 2}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $m - 4$ dari $(2 m + 3) (m - 4)$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 4) (2 m + 3)} \cdot \frac{(3 m - 2) (m - 4)}{3 m - 2}$

Langkah 6.2

Faktorkan $m - 4$ dari $(3 m - 2) (m - 4)$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 4) (2 m + 3)} \cdot \frac{(m - 4) (3 m - 2)}{3 m - 2}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m + 3}{(m - 4) (2 m + 3)} \cdot \frac{(m - 4) (3 m - 2)}{3 m - 2}$

Langkah 6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m + 3}{2 m + 3} \cdot \frac{3 m - 2}{3 m - 2}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{2 m + 3}{2 m + 3}$ dengan $\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$ .

$\frac{(2 m + 3) (3 m - 2)}{(2 m + 3) (3 m - 2)}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2 m + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 m + 3) (3 m - 2)}{(2 m + 3) (3 m - 2)}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $3 m - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 m - 2}{3 m - 2}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$