Matematika Dasar Contoh

$\frac{6}{k - 8} - \frac{k + 5}{k - 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{6}{k - 8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{k - 2}{k - 2}$ .

$\frac{6}{k - 8} \cdot \frac{k - 2}{k - 2} - \frac{k + 5}{k - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{k + 5}{k - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{k - 8}{k - 8}$ .

$\frac{6}{k - 8} \cdot \frac{k - 2}{k - 2} - \frac{k + 5}{k - 2} \cdot \frac{k - 8}{k - 8}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(k - 8) (k - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{6}{k - 8}$ dengan $\frac{k - 2}{k - 2}$ .

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 8) (k - 2)} - \frac{k + 5}{k - 2} \cdot \frac{k - 8}{k - 8}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{k + 5}{k - 2}$ dengan $\frac{k - 8}{k - 8}$ .

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 8) (k - 2)} - \frac{(k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(k - 8) (k - 2)$ .

$\frac{6 (k - 2)}{(k - 2) (k - 8)} - \frac{(k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 (k - 2) - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 k + 6 \cdot - 2 - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.2

Kalikan $6$ dengan $- 2$ .

$\frac{6 k - 12 - (k + 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 k - 12 + (- k - 1 \cdot 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{6 k - 12 + (- k - 5) (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.5

Perluas $(- k - 5) (k - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 k - 12 - k (k - 8) - 5 (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 k - 12 - k \cdot k - k \cdot - 8 - 5 (k - 8)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 k - 12 - k \cdot k - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1.1

Pindahkan $k$ .

$\frac{6 k - 12 - (k \cdot k) - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.6.1.1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$\frac{6 k - 12 - k^{2} - k \cdot - 8 - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.6.1.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 8 k - 5 k - 5 \cdot - 8}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.6.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 8$ .

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 8 k - 5 k + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.6.2

Kurangi $5 k$ dengan $8 k$ .

$\frac{6 k - 12 - k^{2} + 3 k + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.7

Tambahkan $6 k$ dan $3 k$ .

$\frac{9 k - 12 - k^{2} + 40}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.8

Tambahkan $- 12$ dan $40$ .

$\frac{9 k - k^{2} + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 5.9

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- k^{2} + 9 k + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- k^{2}$ .

$\frac{- (k^{2}) + 9 k + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $9 k$ .

$\frac{- (k^{2}) - (- 9 k) + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (k^{2}) - (- 9 k)$ .

$\frac{- (k^{2} - 9 k) + 28}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $28$ sebagai $- 1 (- 28)$ .

$\frac{- (k^{2} - 9 k) - 1 (- 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (k^{2} - 9 k) - 1 (- 28)$ .

$\frac{- (k^{2} - 9 k - 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Tulis kembali $- (k^{2} - 9 k - 28)$ sebagai $- 1 (k^{2} - 9 k - 28)$ .

$\frac{- 1 (k^{2} - 9 k - 28)}{(k - 2) (k - 8)}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{k^{2} - 9 k - 28}{(k - 2) (k - 8)}$