Matematika Dasar Contoh

$\frac{6}{a} + \frac{2}{a - 1} - \frac{7}{a - 4}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{6}{a}$ dengan $\frac{(a - 1) (a - 4)}{(a - 1) (a - 4)}$ .

$\frac{6}{a} \cdot \frac{(a - 1) (a - 4)}{(a - 1) (a - 4)} + \frac{2}{a - 1} - \frac{7}{a - 4}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{6}{a}$ dengan $\frac{(a - 1) (a - 4)}{(a - 1) (a - 4)}$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2}{a - 1} - \frac{7}{a - 4}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{2}{a - 1}$ dengan $\frac{a (a - 4)}{a (a - 4)}$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2}{a - 1} \cdot \frac{a (a - 4)}{a (a - 4)} - \frac{7}{a - 4}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{2}{a - 1}$ dengan $\frac{a (a - 4)}{a (a - 4)}$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - \frac{7}{a - 4}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{7}{a - 4}$ dengan $\frac{a (a - 1)}{a (a - 1)}$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - (\frac{7}{a - 4} \cdot \frac{a (a - 1)}{a (a - 1)})$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{7}{a - 4}$ dengan $\frac{a (a - 1)}{a (a - 1)}$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a ((a - 1) (a - 4))} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - \frac{7 (a (a - 1))}{(a - 4) (a (a - 1))}$

Langkah 1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $a ((a - 1) (a - 4))$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} + \frac{2 (a (a - 4))}{(a - 1) (a (a - 4))} - \frac{7 (a (a - 1))}{(a - 4) (a (a - 1))}$

Langkah 1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - 1) (a (a - 4))$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} + \frac{2 (a (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} - \frac{7 (a (a - 1))}{(a - 4) (a (a - 1))}$

Langkah 1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - 4) (a (a - 1))$ .

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} + \frac{2 (a (a - 4))}{a (a - 1) (a - 4)} - \frac{7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 ((a - 1) (a - 4)) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perluas $(a - 1) (a - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (a (a - 4) - 1 (a - 4)) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (a \cdot a + a \cdot - 4 - 1 (a - 4)) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 (a \cdot a + a \cdot - 4 - 1 a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{6 (a^{2} + a \cdot - 4 - 1 a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.2.1.2

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{6 (a^{2} - 4 \cdot a - 1 a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.2.1.3

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$\frac{6 (a^{2} - 4 a - a - 1 \cdot - 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{6 (a^{2} - 4 a - a + 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.2.2

Kurangi $a$ dengan $- 4 a$ .

$\frac{6 (a^{2} - 5 a + 4) + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 a^{2} + 6 (- 5 a) + 6 \cdot 4 + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 6 \cdot 4 + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a (a - 4)) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a \cdot a + a \cdot - 4) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.6

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a^{2} + a \cdot - 4) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.7

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 (a^{2} - 4 \cdot a) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.8

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} + 2 (- 4 a) - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.9

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a (a - 1))}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.10

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a \cdot a + a \cdot - 1)}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.11

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a^{2} + a \cdot - 1)}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.12

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a^{2} - 1 \cdot a)}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.13

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 (a^{2} - a)}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.14

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 a^{2} - 7 (- a)}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 3.15

Kalikan $- 1$ dengan $- 7$ .

$\frac{6 a^{2} - 30 a + 24 + 2 a^{2} - 8 a - 7 a^{2} + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $6 a^{2}$ dan $2 a^{2}$ .

$\frac{8 a^{2} - 30 a + 24 - 8 a - 7 a^{2} + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 4.2

Kurangi $7 a^{2}$ dengan $8 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 30 a + 24 - 8 a + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 4.3

Kurangi $8 a$ dengan $- 30 a$ .

$\frac{a^{2} - 38 a + 24 + 7 a}{a (a - 1) (a - 4)}$

Langkah 4.4

Tambahkan $- 38 a$ dan $7 a$ .

$\frac{a^{2} - 31 a + 24}{a (a - 1) (a - 4)}$