Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 z^{3}}{z^{2} - 3 z + 9} + \frac{81}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 z^{3} + 81}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 z^{3} + 81$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 z^{3}$ .

$\frac{3 (z^{3}) + 81}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$\frac{3 z^{3} + 3 \cdot 27}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 z^{3} + 3 \cdot 27$ .

$\frac{3 (z^{3} + 27)}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{3 (z^{3} + 3^{3})}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = z$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 ((z + 3) (z^{2} - z \cdot 3 + 3^{2}))}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 ((z + 3) (z^{2} - 3 z + 3^{2}))}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 2.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 ((z + 3) (z^{2} - 3 z + 9))}{z^{2} - 3 z + 9}$

$\frac{3 (z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z^{2} - 3 z + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (z + 3) (z^{2} - 3 z + 9)}{z^{2} - 3 z + 9}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $3 (z + 3)$ dengan $1$ .

$3 (z + 3)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 z + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$3 z + 9$