Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 z^{3} - 27 z}{3 - z}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 z$ dari $3 z^{3} - 27 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 z$ dari $3 z^{3}$ .

$\frac{3 z (z^{2}) - 27 z}{3 - z}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 z$ dari $- 27 z$ .

$\frac{3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)}{3 - z}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 z$ dari $3 z (z^{2}) + 3 z (- 9)$ .

$\frac{3 z (z^{2} - 9)}{3 - z}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 z (z^{2} - 3^{2})}{3 - z}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 3$ .

$\frac{3 z (z + 3) (z - 3)}{3 - z}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $z - 3$ dan $3 - z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $z$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 3)}{3 - z}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z) - 1 (3))}{3 - z}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- z) - 1 (3)$ .

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{3 - z}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 z (z + 3) (- 1 (- z + 3))}{- z + 3}$

Langkah 2.1.6

Bagilah $3 z (z + 3) \cdot (- 1)$ dengan $1$ .

$3 z (z + 3) \cdot (- 1)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 z \cdot z + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Langkah 3

Kalikan $z$ dengan $z$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $z$ .

$(3 (z \cdot z) + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Langkah 3.2

Kalikan $z$ dengan $z$ .

$(3 z^{2} + 3 z \cdot 3) \cdot - 1$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(3 z^{2} + 9 z) \cdot - 1$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$3 z^{2} \cdot - 1 + 9 z \cdot - 1$

Langkah 6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 3 z^{2} + 9 z \cdot - 1$

Langkah 6.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 3 z^{2} - 9 z$