Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 y^{2} - 6}{y^{2} + y - 20} + \frac{y - 9}{y^{2} + y - 20} - \frac{2 y^{2} + y + 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - (2 y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - (2 y^{2}) - y - 1 \cdot 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1 \cdot 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kurangi $y$ dengan $y$ .

$\frac{3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2} + 0 - 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.3.1.2

Tambahkan $3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2}$ dan $0$ .

$\frac{3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2} - 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $2 y^{2}$ dengan $3 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 6 - 9 - 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kurangi $9$ dengan $- 6$ .

$\frac{y^{2} - 15 - 1}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 1.3.3.2

Kurangi $1$ dengan $- 15$ .

$\frac{y^{2} - 16}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 4$ .

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2} + y - 20}$

Langkah 3

Faktorkan $y^{2} + y - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $1$ .

$- 4, 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 4) (y + 5)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 4) (y + 5)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 4}{y + 5}$