Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 y^{2} - 4 y - 32}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y - 4}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 32 = - 96$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 4$ dari $- 4 y$ .

$\frac{3 y^{2} - 4 (y) - 32}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y - 4}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 4$ sebagai $8$ ditambah $- 12$

$\frac{3 y^{2} + (8 - 12) y - 32}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y - 4}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y^{2} + 8 y - 12 y - 32}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y - 4}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 y^{2} + 8 y) - 12 y - 32}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y - 4}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y (3 y + 8) - 4 (3 y + 8)}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y - 4}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 y + 8$ .

$\frac{(3 y + 8) (y - 4)}{y - 2} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y - 4}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - 11 y + 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $18$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 9, - 2$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(3 y + 8) (y - 4)}{y - 2} \cdot \frac{(y - 9) (y - 2)}{y - 4}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y - 4$ dari $(3 y + 8) (y - 4)$ .

$\frac{(y - 4) (3 y + 8)}{y - 2} \cdot \frac{(y - 9) (y - 2)}{y - 4}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 4) (3 y + 8)}{y - 2} \cdot \frac{(y - 9) (y - 2)}{y - 4}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y + 8}{y - 2} \cdot ((y - 9) (y - 2))$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y - 2$ dari $(y - 9) (y - 2)$ .

$\frac{3 y + 8}{y - 2} \cdot ((y - 2) (y - 9))$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y + 8}{y - 2} \cdot ((y - 2) (y - 9))$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(3 y + 8) \cdot (y - 9)$

Langkah 4

Perluas $(3 y + 8) (y - 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y (y - 9) + 8 (y - 9)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot - 9 + 8 (y - 9)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot - 9 + 8 y + 8 \cdot - 9$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$3 (y \cdot y) + 3 y \cdot - 9 + 8 y + 8 \cdot - 9$

Langkah 5.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y^{2} + 3 y \cdot - 9 + 8 y + 8 \cdot - 9$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 9$ dengan $3$ .

$3 y^{2} - 27 y + 8 y + 8 \cdot - 9$

Langkah 5.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 9$ .

$3 y^{2} - 27 y + 8 y - 72$

Langkah 5.2

Tambahkan $- 27 y$ dan $8 y$ .

$3 y^{2} - 19 y - 72$