Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 y^{2} - 10 y - 48}{y^{2} - 11 y + 30}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 48 = - 144$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 10$ dari $- 10 y$ .

$\frac{3 y^{2} - 10 (y) - 48}{y^{2} - 11 y + 30}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 10$ sebagai $8$ ditambah $- 18$

$\frac{3 y^{2} + (8 - 18) y - 48}{y^{2} - 11 y + 30}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y^{2} + 8 y - 18 y - 48}{y^{2} - 11 y + 30}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(3 y^{2} + 8 y) - 18 y - 48}{y^{2} - 11 y + 30}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{y (3 y + 8) - 6 (3 y + 8)}{y^{2} - 11 y + 30}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 y + 8$ .

$\frac{(3 y + 8) (y - 6)}{y^{2} - 11 y + 30}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} - 11 y + 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $30$ dan jumlahnya $- 11$ .

$- 6, - 5$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(3 y + 8) (y - 6)}{(y - 6) (y - 5)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 y + 8) (y - 6)}{(y - 6) (y - 5)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y + 8}{y - 5}$