Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 \sqrt{10}}{7 \sqrt{6}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{10}$ dan $\sqrt{6}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{3 \sqrt{\frac{10}{6}}}{7}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 (5)}{6}}}{7}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}}}{7}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{\frac{5}{3}}}{7}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{5}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{7}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 (\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{7}$

Langkah 3.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{7}$

Langkah 3.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{7}$

Langkah 3.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{7}$

Langkah 3.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{7}$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{7}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{7}$

Langkah 3.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{7}$

Langkah 3.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Langkah 3.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{7}$

Langkah 3.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3^{1}}}{7}$

Langkah 3.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5} \sqrt{3}}{3}}{7}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \frac{\sqrt{5 \cdot 3}}{3}}{7}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{15}}{3}}{7}$

Langkah 4

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{15}}{3}$ .

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi pernyataan $\frac{3 \sqrt{15}}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 \sqrt{15}}{3}}{7}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{15}}{1}}{7}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt{15}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{15}}{7}$

Bentuk Desimal:

$0.55328333 \dots$