Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \div \frac{2 s}{9 t - t^{2}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 s^{2}}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $s$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $s$ dari $3 s^{2}$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2 s}$

Langkah 2.2

Faktorkan $s$ dari $2 s$ .

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{s (3 s)}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{s \cdot 2}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)} \cdot \frac{9 t - t^{2}}{2}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{3 s}{5 (t^{2} - 81)}$ dengan $\frac{9 t - t^{2}}{2}$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{5 (t^{2} - 81) \cdot 2}$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{3 s (9 t - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

Langkah 5

Faktorkan $t$ dari $9 t - t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $t$ dari $9 t$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 - t^{2})}{10 (t^{2} - 81)}$

Langkah 5.2

Faktorkan $t$ dari $- t^{2}$ .

$\frac{3 s (t \cdot 9 + t (- t))}{10 (t^{2} - 81)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $t$ dari $t \cdot 9 + t (- t)$ .

$\frac{3 s (t (9 - t))}{10 (t^{2} - 81)}$

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 81)}$

Langkah 6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t^{2} - 9^{2})}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = t$ dan $b = 9$ .

$\frac{3 s t (9 - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $9 - t$ dan $t - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1 (- 9)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - t)}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- t$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9) - (t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 9) - (t)$ .

$\frac{3 s t (- 1 (- 9 + t))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Langkah 7.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 s t (- 1 (t - 9))}{10 (t + 9) (t - 9)}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 s t \cdot (- 1)}{10 (t + 9)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 s t}{10 (t + 9)}$

Langkah 7.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 s t}{10 (t + 9)}$