Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 a^{2} \sqrt{98 a^{5} y^{3}}}{\sqrt{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\sqrt{98 a^{5} y^{3}}$ dan $\sqrt{49 a^{4} y}$ ke dalam akar tunggal.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{98 a^{5} y^{3}}{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.2

Kurangi pernyataan $\frac{98 a^{5} y^{3}}{49 a^{4} y}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $49$ dari $98 a^{5} y^{3}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $49$ dari $49 a^{4} y$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 (a^{4} y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 (a^{4} y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a^{5} y^{3}}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $a^{5}$ dan $a^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $a^{4}$ dari $2 a^{5} y^{3}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $a^{4}$ dari $a^{4} y$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} (y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a y^{3}}{y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $y$ dari $2 a y^{3}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y^{1}}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.4.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y \cdot 1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.4.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y \cdot 1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.4.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a y^{2}}{1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.4.2.5

Bagilah $2 a y^{2}$ dengan $1$ .

$3 a^{2} \sqrt{2 a y^{2}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $2 a y^{2}$ sebagai $y^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Pindahkan $a$ .

$3 a^{2} \sqrt{2 y^{2} a} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.5.2

Susun kembali $2$ dan $y^{2}$ .

$3 a^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 2 a} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.5.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 a^{2} \sqrt{y^{2} \cdot (2 a)} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Tulis kembali $50 a^{3 y}$ sebagai $5^{2} \cdot (2 a^{3 y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{25 (2) a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.7.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.7.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{5^{2} \cdot (2 a^{3 y})}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \cdot 5 \sqrt{2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.7.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{20 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.8

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $5$ dari $20 a y \sqrt{2 a^{3 y}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 \sqrt{y}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 (\sqrt{y})}$

Langkah 1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 \sqrt{y}}$

Langkah 1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 1.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $\frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 1.10.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Langkah 1.10.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Langkah 1.10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 1.10.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Langkah 1.10.6.5

Sederhanakan.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y}$

Langkah 1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y}$

Langkah 1.11.2

Bagilah $4 a \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}$ dengan $1$ .

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}$

Langkah 1.12

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{y \cdot 2 a^{3 y}}$

Langkah 2

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{y \cdot 2 a^{3 y}}$ .

$3 a^{2} y \sqrt{2 a} + 4 a \sqrt{2 y a^{3 y}}$