Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{b + 3}{b^{2} + 4 b + 3}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b^{2} + 4 b + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{b + 3}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{b + 3}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{3}{b + 1} + \frac{1}{b + 1}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 b}{b + 3} + \frac{- 3 + 1}{b + 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $- 3$ dan $1$ .

$\frac{2 b}{b + 3} + \frac{- 2}{b + 1}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{2 b}{b + 3} - \frac{2}{b + 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2 b}{b + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{2 b}{b + 3} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{2}{b + 1}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- \frac{2}{b + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b + 3}{b + 3}$ .

$\frac{2 b}{b + 3} \cdot \frac{b + 1}{b + 1} - \frac{2}{b + 1} \cdot \frac{b + 3}{b + 3}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(b + 3) (b + 1)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2 b}{b + 3}$ dengan $\frac{b + 1}{b + 1}$ .

$\frac{2 b (b + 1)}{(b + 3) (b + 1)} - \frac{2}{b + 1} \cdot \frac{b + 3}{b + 3}$

Langkah 5.2

Kalikan $\frac{2}{b + 1}$ dengan $\frac{b + 3}{b + 3}$ .

$\frac{2 b (b + 1)}{(b + 3) (b + 1)} - \frac{2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 5.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(b + 3) (b + 1)$ .

$\frac{2 b (b + 1)}{(b + 1) (b + 3)} - \frac{2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 b (b + 1) - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 b (b + 1) - 2 (b + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 b (b + 1)$ .

$\frac{2 (b (b + 1)) - 2 (b + 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 (b + 3)$ .

$\frac{2 (b (b + 1)) + 2 (- (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (b (b + 1)) + 2 (- (b + 3))$ .

$\frac{2 (b (b + 1) - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (b \cdot b + b \cdot 1 - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.3

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{2 (b^{2} + b \cdot 1 - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.4

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$\frac{2 (b^{2} + b - (b + 3))}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (b^{2} + b - b - 1 \cdot 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 (b^{2} + b - b - 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.7

Kurangi $b$ dengan $b$ .

$\frac{2 (b^{2} + 0 - 3)}{(b + 1) (b + 3)}$

Langkah 7.8

Tambahkan $b^{2}$ dan $0$ .

$\frac{2 (b^{2} - 3)}{(b + 1) (b + 3)}$