Matematika Dasar Contoh

$\frac{- 2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 36}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{n^{2} - 6^{2}}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = n$ dan $b = 6$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (n - 6)}$

Langkah 2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $n$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 6)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n) - 1 (6))}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- n) - 1 (6)$ .

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{13}{(n + 6) (- 1 (- n + 6))}$ ke pembilangnya.

$- \frac{2}{6 - n} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$- \frac{2}{- n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{2}{- n + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2}{- n + 6} \cdot \frac{n + 6}{n + 6} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(- n + 6) (n + 6)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{- n + 6}$ dengan $\frac{n + 6}{n + 6}$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(n + 6) (- n + 6)}$

Langkah 4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(n + 6) (- n + 6)$ .

$- \frac{2 (n + 6)}{(- n + 6) (n + 6)} + \frac{- 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (n + 6) - 1 \cdot 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 2 (n + 6)$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 \cdot 13}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 \cdot 13$ .

$\frac{- (2 (n + 6)) - 1 (13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (2 (n + 6)) - 1 (13)$ .

$\frac{- (2 (n + 6) + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (2 n + 2 \cdot 6 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{- (2 n + 12 + 13)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $12$ dan $13$ .

$\frac{- (2 n + 25)}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 n + 25}{(- n + 6) (n + 6)}$

Langkah 7.2

Faktorkan $- 1$ dari $- n$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) + 6) (n + 6)}$

Langkah 7.3

Tulis kembali $6$ sebagai $- 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{(- (n) - 1 (- 6)) (n + 6)}$

Langkah 7.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (n) - 1 (- 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- (n - 6) (n + 6)}$

Langkah 7.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Tulis kembali $- (n - 6)$ sebagai $- 1 (n - 6)$ .

$- \frac{2 n + 25}{- 1 (n - 6) (n + 6)}$

Langkah 7.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- - \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

Langkah 7.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$

Langkah 7.5.4

Kalikan $\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$ dengan $1$ .

$\frac{2 n + 25}{(n - 6) (n + 6)}$