Matematika Dasar Contoh

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \div \frac{4 r - 16}{7 r + 49}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{20 r}{r^{2} - 49} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{20 r}{r^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = r$ dan $b = 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 49}{4 r - 16}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $7$ dari $7 r + 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r) + 49}{4 r - 16}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $7$ dari $49$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 r + 7 \cdot 7}{4 r - 16}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $7$ dari $7 r + 7 \cdot 7$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r - 16}$

Langkah 3.2

Faktorkan $4$ dari $4 r - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 r$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r) - 16}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 r + 4 \cdot - 4}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 r + 4 \cdot - 4$ .

$\frac{20 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $4$ dari $20 r$ .

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (5 r)}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{4 (r - 4)}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{7 (r + 7)}{r - 4}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $r + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $r + 7$ dari $7 (r + 7)$ .

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Langkah 3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 r}{(r + 7) (r - 7)} \cdot \frac{(r + 7) \cdot 7}{r - 4}$

Langkah 3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 r}{r - 7} \cdot \frac{7}{r - 4}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{5 r}{r - 7}$ dengan $\frac{7}{r - 4}$ .

$\frac{5 r \cdot 7}{(r - 7) (r - 4)}$

Langkah 3.6

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{35 r}{(r - 7) (r - 4)}$