Matematika Dasar Contoh

$\frac{20 y^{8} + 16 y^{7} - 4 y^{6}}{4 y^{6}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 y^{6}$ dari $20 y^{8} + 16 y^{7} - 4 y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4 y^{6}$ dari $20 y^{8}$ .

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2}) + 16 y^{7} - 4 y^{6}}{4 y^{6}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4 y^{6}$ dari $16 y^{7}$ .

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2}) + 4 y^{6} (4 y) - 4 y^{6}}{4 y^{6}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4 y^{6}$ dari $- 4 y^{6}$ .

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2}) + 4 y^{6} (4 y) + 4 y^{6} (- 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4 y^{6}$ dari $4 y^{6} (5 y^{2}) + 4 y^{6} (4 y)$ .

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + 4 y) + 4 y^{6} (- 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4 y^{6}$ dari $4 y^{6} (5 y^{2} + 4 y) + 4 y^{6} (- 1)$ .

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + 4 y - 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 1 = - 5$ dan yang jumlahnya adalah $b = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 y$ .

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + 4 (y) - 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1$ ditambah $5$

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} + (- 1 + 5) y - 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 y^{6} (5 y^{2} - 1 y + 5 y - 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 y^{6} ((5 y^{2} - 1 y) + 5 y - 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 y^{6} (y (5 y - 1) + 1 (5 y - 1))}{4 y^{6}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 y - 1$ .

$\frac{4 y^{6} ((5 y - 1) (y + 1))}{4 y^{6}}$

$\frac{4 y^{6} (5 y - 1) (y + 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y^{6} (5 y - 1) (y + 1)}{4 y^{6}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(y^{6} (5 y - 1)) (y + 1)}{y^{6}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{6} (5 y - 1) (y + 1)}{y^{6}}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $(5 y - 1) (y + 1)$ dengan $1$ .

$(5 y - 1) (y + 1)$

Langkah 3

Perluas $(5 y - 1) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$5 y (y + 1) - 1 (y + 1)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$5 y \cdot y + 5 y \cdot 1 - 1 (y + 1)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$5 y \cdot y + 5 y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$5 (y \cdot y) + 5 y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$5 y^{2} + 5 y \cdot 1 - 1 y - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.2

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$5 y^{2} + 5 y - 1 y - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $- 1 y$ sebagai $- y$ .

$5 y^{2} + 5 y - y - 1 \cdot 1$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$5 y^{2} + 5 y - y - 1$

Langkah 4.2

Kurangi $y$ dengan $5 y$ .

$5 y^{2} + 4 y - 1$