Matematika Dasar Contoh

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \div \frac{5 a^{3} (1 - b)}{3 c^{3} d^{4}}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} \div \frac{5 c d^{3}}{27 a b} \cdot \frac{3 c^{3} d^{4}}{5 a^{3} (1 - b)}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{3^{2}} (3 c^{3} d^{4})}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9} \cdot 3 c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{25 a^{3} (b - 1)}{9}$ dan $3$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9} c^{3} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3}{9}$ dan $c^{3}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9} d^{4}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Langkah 3.3

Gabungkan $\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3}}{9}$ dan $d^{4}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 c d^{3}}{27 a b} (5 a^{3} (1 - b))}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{5 c d^{3}}{27 a b}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b} (a^{3} (1 - b))}$

Langkah 4.2

Gabungkan $a^{3}$ dan $\frac{5 (5 c d^{3})}{27 a b}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) \cdot 3 c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 5

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} (5 (5 c d^{3}))}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 6

Kalikan $5$ dengan $5$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $5$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot (5 \cdot 5) c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 5^{2} c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 7.2

Kurangi pernyataan $\frac{75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{9}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $3$ dari $75 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}$ .

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{9}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 7.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 (3)}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 7.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{3 (25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4})}{3 \cdot 3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 7.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi pernyataan $\frac{a^{3} \cdot 25 c d^{3}}{27 a b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{3} \cdot 25 c d^{3}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{27 a b} (1 - b)}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $a$ dari $27 a b$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

Langkah 8.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a (a^{2} \cdot 25 c d^{3})}{a (27 b)} (1 - b)}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{a^{2} \cdot 25 c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Langkah 8.2

Pindahkan $25$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$\frac{\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Langkah 9

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4}}{3} \cdot \frac{1}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b)}$

Langkah 10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan.

$\frac{25 a^{3} (b - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Langkah 10.2

Hapus faktor persekutuan dari $b - 1$ dan $1 - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Langkah 10.2.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b) - 1 (1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Langkah 10.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - 1 (1)$ .

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 (\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (1 - b))}$

Langkah 10.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

Langkah 10.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 a^{3} (- 1 (- b + 1)) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b} (- b + 1)}$

Langkah 10.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{25 a^{3} \cdot (- 1) c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 1$ dengan $25$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \cdot 1}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Langkah 11.2

Kalikan $- 25$ dengan $1$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{3 \frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Langkah 12

Gabungkan $3$ dan $\frac{25 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

Langkah 13

Kalikan $3$ dengan $25$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}}$

Langkah 14

Kurangi pernyataan $\frac{75 a^{2} c d^{3}}{27 b}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Faktorkan $3$ dari $75 a^{2} c d^{3}$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{27 b}}$

Langkah 14.2

Faktorkan $3$ dari $27 b$ .

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

Langkah 14.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{3 (25 a^{2} c d^{3})}{3 (9 b)}}$

Langkah 14.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 25 a^{3} c^{3} d^{4}}{\frac{25 a^{2} c d^{3}}{9 b}}$

Langkah 15

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- 25 a^{3} c^{3} d^{4} \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Langkah 16

Batalkan faktor persekutuan dari $25 a^{2} c d^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Faktorkan $25 a^{2} c d^{3}$ dari $- 25 a^{3} c^{3} d^{4}$ .

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Langkah 16.2

Batalkan faktor persekutuan.

$25 a^{2} c d^{3} (- a c^{2} d) \frac{9 b}{25 a^{2} c d^{3}}$

Langkah 16.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- a c^{2} d (9 b)$

Langkah 17

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 9 a c^{2} d b$