Matematika Dasar Contoh

$\frac{25 - a^{2}}{b + 3} \cdot \frac{2 b^{2} + 6 b}{a - 5}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} - a^{2}}{b + 3} \cdot \frac{2 b^{2} + 6 b}{a - 5}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{b + 3} \cdot \frac{2 b^{2} + 6 b}{a - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 b$ dari $2 b^{2} + 6 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 b$ dari $2 b^{2}$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{b + 3} \cdot \frac{2 b (b) + 6 b}{a - 5}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 b$ dari $6 b$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{b + 3} \cdot \frac{2 b (b) + 2 b (3)}{a - 5}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 b$ dari $2 b (b) + 2 b (3)$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{b + 3} \cdot \frac{2 b (b + 3)}{a - 5}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $b + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $b + 3$ dari $2 b (b + 3)$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{b + 3} \cdot \frac{(b + 3) (2 b)}{a - 5}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{b + 3} \cdot \frac{(b + 3) (2 b)}{a - 5}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(5 + a) (5 - a) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 3

Perluas $(5 + a) (5 - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$(5 (5 - a) + a (5 - a)) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(5 \cdot 5 + 5 (- a) + a (5 - a)) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$(5 \cdot 5 + 5 (- a) + a \cdot 5 + a (- a)) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$(25 + 5 (- a) + a \cdot 5 + a (- a)) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$(25 - 5 a + a \cdot 5 + a (- a)) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4.1.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a$ .

$(25 - 5 a + 5 \cdot a + a (- a)) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(25 - 5 a + 5 a - a \cdot a) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$(25 - 5 a + 5 a - (a \cdot a)) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(25 - 5 a + 5 a - a^{2}) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4.2

Tambahkan $- 5 a$ dan $5 a$ .

$(25 + 0 - a^{2}) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 4.3

Tambahkan $25$ dan $0$ .

$(25 - a^{2}) \cdot \frac{2 b}{a - 5}$

Langkah 5

Kalikan $25 - a^{2}$ dengan $\frac{2 b}{a - 5}$ .

$\frac{(25 - a^{2}) (2 b)}{a - 5}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{(5^{2} - a^{2}) \cdot 2 b}{a - 5}$

Langkah 6.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a) \cdot 2 b}{a - 5}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Hapus faktor persekutuan dari $5 - a$ dan $a - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{(5 + a) (- 1 (- 5) - a) \cdot 2 b}{a - 5}$

Langkah 7.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{(5 + a) (- 1 (- 5) - (a)) \cdot 2 b}{a - 5}$

Langkah 7.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 5) - (a)$ .

$\frac{(5 + a) (- 1 (- 5 + a)) \cdot 2 b}{a - 5}$

Langkah 7.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(5 + a) (- 1 (a - 5)) \cdot 2 b}{a - 5}$

Langkah 7.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 + a) (- 1 (a - 5)) \cdot 2 b}{a - 5}$

Langkah 7.1.6

Bagilah $((5 + a) \cdot (- 1)) \cdot 2 b$ dengan $1$ .

$((5 + a) \cdot (- 1)) \cdot 2 b$

Langkah 7.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(5 \cdot - 1 + a \cdot - 1) \cdot 2 b$

Langkah 7.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$(- 5 + a \cdot - 1) \cdot 2 b$

Langkah 7.2.2.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a$ .

$(- 5 - 1 \cdot a) \cdot 2 b$

Langkah 7.3

Tulis kembali $- 1 a$ sebagai $- a$ .

$(- 5 - a) \cdot 2 b$

Langkah 7.4

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Terapkan sifat distributif.

$(- 5 \cdot 2 - a \cdot 2) b$

Langkah 7.4.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$(- 10 - a \cdot 2) b$

Langkah 7.4.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$(- 10 - 2 a) b$

Langkah 7.4.3

Terapkan sifat distributif.

$- 10 b - 2 a b$