Matematika Dasar Contoh

$\frac{25 m - 175}{5 m - 40} \div \frac{m^{2} - 49}{m^{2} - 3 m - 40}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{25 m - 175}{5 m - 40} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hapus faktor persekutuan dari $25 m - 175$ dan $5 m - 40$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $5$ dari $25 m$ .

$\frac{5 (5 m) - 175}{5 m - 40} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 175$ .

$\frac{5 (5 m) + 5 \cdot - 35}{5 m - 40} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (5 m) + 5 (- 35)$ .

$\frac{5 (5 m - 35)}{5 m - 40} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $5 m$ .

$\frac{5 (5 m - 35)}{5 (m) - 40} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.1.4.2

Faktorkan $5$ dari $- 40$ .

$\frac{5 (5 m - 35)}{5 m + 5 \cdot - 8} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.1.4.3

Faktorkan $5$ dari $5 m + 5 \cdot - 8$ .

$\frac{5 (5 m - 35)}{5 (m - 8)} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (5 m - 35)}{5 (m - 8)} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 m - 35}{m - 8} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $5 m - 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 m$ .

$\frac{5 (m) - 35}{m - 8} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 35$ .

$\frac{5 m + 5 \cdot - 7}{m - 8} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 m + 5 \cdot - 7$ .

$\frac{5 (m - 7)}{m - 8} \cdot \frac{m^{2} - 3 m - 40}{m^{2} - 49}$

Langkah 3

Faktorkan $m^{2} - 3 m - 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 40$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 8, 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{5 (m - 7)}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{m^{2} - 49}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{5 (m - 7)}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{m^{2} - 7^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 7$ .

$\frac{5 (m - 7)}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{(m + 7) (m - 7)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $m - 7$ dari $5 (m - 7)$ .

$\frac{(m - 7) \cdot 5}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{(m + 7) (m - 7)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $m - 7$ dari $(m + 7) (m - 7)$ .

$\frac{(m - 7) \cdot 5}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{(m - 7) (m + 7)}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 7) \cdot 5}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{(m - 7) (m + 7)}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{m + 7}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{m - 8} \cdot \frac{(m - 8) (m + 5)}{m + 7}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 \frac{m + 5}{m + 7}$

Langkah 5.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{m + 5}{m + 7}$ .

$\frac{5 (m + 5)}{m + 7}$