Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 y - 6}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (y) - 6}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 y + 2 \cdot - 3}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (y - 3)}{4 y^{2} + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 2

Faktorkan $y$ dari $4 y^{2} + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y$ dari $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y) + y} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 2.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y) + y^{1}} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 2.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y) + y \cdot 1} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 2.4

Faktorkan $y$ dari $y (4 y) + y \cdot 1$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $13$ dari $13 y$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + 13 (y) + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $13$ sebagai $1$ ditambah $12$

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + (1 + 12) y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + 1 y + 12 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 3.1.4

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{4 y^{2} + y + 12 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y^{2} + y) + 12 y + 3}{y^{2} - 9}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{y (4 y + 1) + 3 (4 y + 1)}{y^{2} - 9}$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 y + 1$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y^{2} - 9}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{2 (y - 3)}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $y - 3$ dari $2 (y - 3)$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y - 3$ dari $(y + 3) (y - 3)$ .

$\frac{(y - 3) \cdot 2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y - 3) (y + 3)}$

Langkah 5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 3) \cdot 2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{(y - 3) (y + 3)}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{y (4 y + 1)} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y + 3}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4 y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $4 y + 1$ dari $y (4 y + 1)$ .

$\frac{2}{(4 y + 1) y} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y + 3}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{(4 y + 1) y} \cdot \frac{(4 y + 1) (y + 3)}{y + 3}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{y} \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{2}{y}$ dengan $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{2 (y + 3)}{y (y + 3)}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y + 3)}{y (y + 3)}$

Langkah 5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{y}$