Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 y - 3}{10 y^{2} - 17 y + 3} \cdot \frac{15 y^{3} - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot 3 = 30$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 17$ dari $- 17 y$ .

$\frac{2 y - 3}{10 y^{2} - 17 (y) + 3} \cdot \frac{15 y^{3} - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 17$ sebagai $- 2$ ditambah $- 15$

$\frac{2 y - 3}{10 y^{2} + (- 2 - 15) y + 3} \cdot \frac{15 y^{3} - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 y - 3}{10 y^{2} - 2 y - 15 y + 3} \cdot \frac{15 y^{3} - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 y - 3}{(10 y^{2} - 2 y) - 15 y + 3} \cdot \frac{15 y^{3} - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 y - 3}{2 y (5 y - 1) - 3 (5 y - 1)} \cdot \frac{15 y^{3} - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 y - 1$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{15 y^{3} - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $15 y^{3} - 3 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $15 y^{3}$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3}) - 3 n^{2}}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 n^{2}$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3}) + 3 (- n^{2})}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (5 y^{3}) + 3 (- n^{2})$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 n^{2} - 6}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $6$ dari $6 n^{2} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 n^{2}$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 (n^{2}) - 6}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 6$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 (n^{2}) + 6 (- 1)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 (n^{2}) + 6 (- 1)$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 (n^{2} - 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 (n^{2} - 1^{2})}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = n$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 (n + 1) (n - 1)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y - 3}{(5 y - 1) (2 y - 3)} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 (n + 1) (n - 1)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5 y - 1} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{6 (n + 1) (n - 1)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $6 (n + 1) (n - 1)$ .

$\frac{1}{5 y - 1} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{3 (2 (n + 1) (n - 1))}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5 y - 1} \cdot \frac{3 (5 y^{3} - n^{2})}{3 (2 (n + 1) (n - 1))}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5 y - 1} \cdot \frac{5 y^{3} - n^{2}}{2 (n + 1) (n - 1)}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{1}{5 y - 1}$ dengan $\frac{5 y^{3} - n^{2}}{2 (n + 1) (n - 1)}$ .

$\frac{5 y^{3} - n^{2}}{(5 y - 1) (2 (n + 1) (n - 1))}$

Langkah 7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $5 y - 1$ .

$\frac{5 y^{3} - n^{2}}{2 (5 y - 1) (n + 1) (n - 1)}$