Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \div \frac{1 - 2 y}{y + 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 y - 1}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 1}{1 - 2 y}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 y - 1}{y - 1} \cdot \frac{1}{1 - 2 y}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 y - 1}{y - 1}$ dengan $\frac{1}{1 - 2 y}$ .

$\frac{2 y - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $2 y - 1$ dan $1 - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $2 y$ .

$\frac{- (- 2 y) - 1}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 y) - 1 (1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- 2 y) - 1 (1)$ .

$\frac{- (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Langkah 3.3.4

Tulis kembali $- (- 2 y + 1)$ sebagai $- 1 (- 2 y + 1)$ .

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (1 - 2 y)}$

Langkah 3.3.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

Langkah 3.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- 2 y + 1)}{(y - 1) (- 2 y + 1)}$

Langkah 3.3.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{y - 1}$

Langkah 3.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{y - 1}$