Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 n}{n^{3} - 5 n^{2}} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{3} - 5 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{3}$ .

$\frac{2 n}{n^{2} n - 5 n^{2}} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $n^{2}$ dari $- 5 n^{2}$ .

$\frac{2 n}{n^{2} n + n^{2} \cdot - 5} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $n^{2}$ dari $n^{2} n + n^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 n}{n^{2} (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1.2

Hapus faktor persekutuan dari $n$ dan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $n$ dari $2 n$ .

$\frac{n \cdot 2}{n^{2} (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2} (n - 5)$ .

$\frac{n \cdot 2}{n (n (n - 5))} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \cdot 2}{n (n (n - 5))} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n^{2} + 5 n}$

Langkah 1.3

Faktorkan $n$ dari $n^{2} + 5 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $n$ dari $n^{2}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n \cdot n + 5 n}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $n$ dari $5 n$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n \cdot n + n \cdot 5}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $n$ dari $n \cdot n + n \cdot 5$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} + \frac{2}{n (n + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{n (n - 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} \cdot \frac{n + 5}{n + 5} + \frac{2}{n (n + 5)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{2}{n (n + 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{n - 5}{n - 5}$ .

$\frac{2}{n (n - 5)} \cdot \frac{n + 5}{n + 5} + \frac{2}{n (n + 5)} \cdot \frac{n - 5}{n - 5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $n (n - 5) (n + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{n (n - 5)}$ dengan $\frac{n + 5}{n + 5}$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n - 5) (n + 5)} + \frac{2}{n (n + 5)} \cdot \frac{n - 5}{n - 5}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{n (n + 5)}$ dengan $\frac{n - 5}{n - 5}$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n - 5) (n + 5)} + \frac{2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $n (n - 5) (n + 5)$ .

$\frac{2 (n + 5)}{n (n + 5) (n - 5)} + \frac{2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (n + 5) + 2 (n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 (n + 5) + 2 (n - 5)$ .

$\frac{2 (n + 5 + n - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 6.2

Tambahkan $n$ dan $n$ .

$\frac{2 (2 n + 5 - 5)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 6.3

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$\frac{2 (2 n + 0)}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $2 n$ dan $0$ .

$\frac{2 \cdot 2 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 6.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 n}{n (n + 5) (n - 5)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{(n + 5) (n - 5)}$