Matematika Dasar Contoh

$\frac{2 m + 1}{3 m - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 m - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 m$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m) - 6} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{2 m + 1}{3 m + 3 \cdot - 2} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 m + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} - 36}{1}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $9$ dari $9 m^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 m^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2}) - 36}{1}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 36$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 m^{2} + 9 \cdot - 4}{1}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 m^{2} + 9 \cdot - 4$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 4)}{1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m^{2} - 2^{2})}{1}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = m$ dan $b = 2$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{9 (m + 2) (m - 2)}{1}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 (m - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3 (m - 2)$ dari $9 (m + 2) (m - 2)$ .

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 m + 1}{3 (m - 2)} \cdot \frac{3 (m - 2) (3 (m + 2))}{1}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(2 m + 1) \cdot (3 (m + 2))$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 3 \cdot 2)$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(2 m + 1) \cdot (3 m + 6)$

Langkah 4

Perluas $(2 m + 1) (3 m + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 m (3 m + 6) + 1 (3 m + 6)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m + 6)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$2 m (3 m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Langkah 5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 3 m \cdot m + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$2 \cdot 3 (m \cdot m) + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$2 \cdot 3 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 m^{2} + 2 m \cdot 6 + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.4

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 m^{2} + 12 m + 1 (3 m) + 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.5

Kalikan $3 m$ dengan $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 1 \cdot 6$

Langkah 5.1.6

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 m^{2} + 12 m + 3 m + 6$

Langkah 5.2

Tambahkan $12 m$ dan $3 m$ .

$6 m^{2} + 15 m + 6$